package dp.剑指;

/**
 * @author songZiHao
 * @version 1.0.0
 * @ClassName 剑指Offer088爬楼梯的最少成本.java
 * @Description https://leetcode-cn.com/problems/GzCJIP/
 * @createTime 2021年12月14日 20:30:00
 *
 * 数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。
 *
 * 每当爬上一个阶梯都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
 *
 * 请找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯
 */
public class 剑指Offer088爬楼梯的最少成本 {
	public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
		int length = cost.length;

		//定义dp[i]，表示到台阶i所需要的最少的体力数
		int[] dp = new int[length + 1];

		/**
		 * 初始化边界状态
		 *  台阶0 和台阶1 需要体力为0
		 */
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;

		/**
		 * 状态转移
		 *  台阶dp[i]的值依赖于 dp[i-1]和dp[i-2]中的最小值
		 *   dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1] , dp[i-2]+cost[i-2])
		 */
		for (int i = 2; i <= length; i++) {
			dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1] , dp[i-2]+cost[i-2]);
		}
		return dp[length];
	}
}
